В треугольнике МРК, высота PH равна 3 см. Найдите площадь треугольника МРК, если HK=10cм, угол

19.2

Объяснение:

В треугольнике MPH -прямоугольном угол 45 -- он равнобедренный -- MH=PH -- основание равно 13 высота 3 -- 13*3.2 =19.2

Дано:

∆MPK; PHꞱКМ; LMPH=46°; PH=3см; HK=10см.

Найти:

S∆MPK

∆MPH – прямоугольный треугольник (т.к. LPHM – прямой)

LPMH=90°-45°=45° (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

Значит, ∆МРН – равнобедренный (т.к. LPMH=LMPH=45°) и РН=НМ=3см

КМ=НМ+НК=10+3=13см

S∆=1/2×a×h

S∆MPK=1/2×PH×KM=1/2×3×13=1/2×39=19,5см²

ответ: S∆MPK=19,5см².