В треугольнике, изображенном на рисунке, косинус угла А равен 2/3. Найдите скалярное произведение векторов AC и AB.

В треугольнике, изображенном на рисунке, косинус угла А равен 2/3. Найдите скалярное произведение ве

Ответы

1234567890859 14.02.2022 09:45

$\vec{AB}\cdot\vec{AC} =80.$

Объяснение:

Скалярным произведение векторов называется произведение абсолютных величин этих векторов на косинус угла между ними.

По рисунку видим, что АВ=8, АС= 15. Тогда

$|\vec{AB}|=8,|\vec{AC}|=15.$

$\cos A= \dfrac{2}{3}$

$\vec{AB}\cdot\vec{AC}=|\vec{AB}|\cdot|\vec{AC}|\cos A;\\\\\vec{AB}\cdot\vec{AC}=8\cdot15\cdot \dfrac{2}{3} =\dfrac{8\cdot3\cdot5\cdot2}{3} =\dfrac{8\cdot5\cdot2}{1} =\dfrac{80}{1} =80.$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

yaroslavgolova 08.09.2019 02:40

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку l (-2; 1) параллельно прямой 3х - у + 9 = 0. !...

115544 08.09.2019 02:40

Abcd-паралеллограмм. угол abd\угол cbd=3\1. угол а=60 градусов. p abcd=30см найти bc...

Arina5751 08.09.2019 02:40

Составьте уравнение окружности радиуса 5, проходящей через точку к (-2, 3) и центр которого лежит на оси абсцисс....

ксюш4 30.12.2021 17:11

На каком из рисунков прямые не являются параллельными. Укажите только номер правильного рисунка. Выберите один ответ: 1 3 2 4...

aktczzzzz 30.12.2021 17:15

сторони трикутника дорівнюють 10 см і 15 см і 2 см знайти найменшу сторону подібного йому трикутника периметр якого дорівнює 135 см...

maha80 30.12.2021 17:33

потрібно знайти градусну міру решту кутві...

Bogqwerty 01.12.2021 19:50

Для изготовления треугольных вентилей применяются заготовки цилиндрической формы. Для удобства работы вентили делают с сечением правильного треугольника, сторона которого...

Alиска 01.12.2021 19:50

Найдите неизвестные отрезки рис 14.16 а б в г д е ж 1 час остался...

Bake2017 01.12.2021 19:50

Діагональ рівнобічної трапеції її , гострий кут навпіл більша основа трапеції = 14 см , а бічна сторона 8 см . визначте довжини відрізи на які діагональ ділить середню...

009988771 01.12.2021 19:49

Косинус в квадрате 53 градуса плюс синус в квадрате 53 градуса плюс два вычисли...

В треугольнике, изображенном на рисунке, косинус угла А равен 2/3. Найдите скалярное произведение векторов AC и AB.

Популярные вопросы