В треугольнике АВС угол С = 90°, высота СН = 24 см, отрезок АН = 40 см. Найдите отрезок ВН.

Хорошо, давайте решим эту задачу. Дано, что в треугольнике АВС угол С является прямым углом, высота СН равна 24 см и отрезок АН равен 40 см. Нам нужно найти отрезок ВН.

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - это отрезок ВН, а катеты - это отрезки АН и НС.

Итак, применим теорему Пифагора:

ВН² = АН² + НС²

ВН² = 40² + 24²
ВН² = 1600 + 576
ВН² = 2176

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

ВН = √2176
ВН ≈ 46.7

Ответ: Отрезок ВН примерно равен 46.7 см.

Обратите внимание, что я использовал квадратный корень для нахождения точного значения отрезка ВН. Это дало нам четкий ответ, но возможно, что школьнику будет удобнее использовать приближенное значение, например, округлить его до 47 см.