1. Геометрия
  2. В треугольнике АВС, угол С= 90°

В треугольнике АВС, угол С= 90° cos А= 0,8, ВС = 6. Найти АВ.

лайко2 лайко2    1   16.03.2020 00:44    0

Ответы
svetlana278 svetlana278  11.10.2020 22:24

cosA = 0,8, тогда AC — прилежащий катет, BC = 6 — противолежащий катет, AB — гипотенуза.

Применим основное тригонометрическое тождество:

sin^2\alpha +cos^2\alpha =1

Выразим из него синус угла:

sin^2\alpha =1-cos^2\alpha \\sin\alpha =\sqrt{1-cos^2\alpha } \\

Подставим значения:

sinA=\sqrt{1-0,8^2} = \sqrt{1-0,64}=\sqrt{0,36}=0,6

Применим формулу для нахождения синуса угла:

sin\alpha =\frac{b}{c},

где b — противолежащий катет, c — гипотенуза.

Выразим из нее гипотенузу:

c=\frac{b}{sin\alpha}

Подставим значения?

AB=\frac{BC}{sinA}=\frac{6}{0,6}=\frac{60}{6}=10

ответ: AB = 10.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
mirator91 mirator91  16.01.2021 16:38
АВСДА1.В1С1Д1 КУБЫНДАГЫ АВ1 ТУЗУЫ МЕН КЕЛЕСЫ ЖАЗЫҚТЫҚТЫҢ АРАСЫНДАҒЫ БҰРЫШТЫ ТАБЫНДАР ​...
savannah1 savannah1  16.01.2021 16:37
Все на рисунке. Только пункт Б...
кек946 кек946  16.01.2021 16:34
Сформулюйте ознаку подібності трикутників за двома сторонами і кутом між ними :))​...
Lianda2007 Lianda2007  16.01.2021 16:31
Дві сторони трикутника а і с дорівнюють 16 см і 14 см а кут гама =60 градусів. знайдіть сторону b​...
Катерика2004 Катерика2004  08.03.2019 13:40
Один из углов прямоугольного треугольника равен 49 градусов.найти угол между биссектрисой и медианой проведенного из прямого угла?...
Pon4ik66 Pon4ik66  08.03.2019 13:40
Из вершины b в треугольнике авс проведена высота bh и биссектриса bd . найдите угол между высотой и биссектрисой ,если угол bac равен 20 градусам и угол bca равен 60...
1Ліночка1 1Ліночка1  08.03.2019 13:40
Дано: abcd-параллелограмм a=15 см h(a)=6 см h(b)= 10 см найти. b...
рпипппит рпипппит  08.03.2019 13:40
Найти синус косинус тангенс меньшего острого угла прямоугольного треугольника если у него один катет 40 см гипотенуза 41 см...
nerminefendieva nerminefendieva  08.03.2019 13:40
Одна из двух прямых, пересекающихся под углом 40 градусов,перпендикулярна некоторой плоскости. докажите что и другая прямая пересекает эту плоскость.найдите угол между второй...
алинка546 алинка546  08.03.2019 13:40
Длина образующей усеченного конуса равна 29 см , высота 20 см, радиусы оснований относятся как 5: 9.найдите периметр осевого сечения усеченного конуса...

Популярные вопросы