В треугольнике АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон тругольника АВ, ВС, АС, в точках М, Т, Р соответственно. Расстояние от точки пересечения биссектрис треугольника АВС до вершины С равно √8 см. Найдите радиус окружности, угол ТОР и угол ТМР.