В треугольнике авс ас равно бс равно 12 см синус в равен 4/5 найдите ав

Для решения данной задачи ученику понадобятся знания о соотношениях между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной и противоположна прямому углу. В данной задаче, сторона АВ является гипотенузой, а стороны АС и ВС являются катетами.

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике можно представить следующим образом:

1. Теорема Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае, АВ² = АС² + ВС².

2. Синус угла: отношение противолежащей стороны к гипотенузе.
В нашем случае, sin(А) = AC / АВ.

Для решения задачи, необходимо воспользоваться формулой синуса, чтобы выразить длину стороны АС через sin(A) и АВ:

sin(A) = AC / АВ.

Мы знаем, что sin(A) равен 4/5, а длина стороны ВС равна 12 см, поэтому мы можем записать:

4/5 = AC / 12.

Далее, чтобы выразить длину стороны АС, нужно найти значение AC. Для этого, перемножаем обе стороны уравнения на 12:

4/5 * 12 = AC.

Теперь вычисляем:

AC = 4/5 * 12 = 48/5 = 9.6.

Таким образом, длина стороны АС равна 9.6 см.