Объяснение:
По теореме о сумме внутренних углов треугольника
⦟B=180°-(⦟А+⦟С)=180°-(75°+45°)=60°
По теореме синусов
AB/sinC=AC/sinB=
AB=ACsinC/sinB=10sin45°/sin60°=10·(√2/2)/√3/2=10√2/√3=10√6/3
sinA=sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=
=√6/4+√2/4=(√6+√2)/4
S=0,5AC*AB*sinA=0,5*10*10√6/3*(√6+√2)/4=25√6(√6+√2)/6=25(6+2√3)/6
Объяснение:
По теореме о сумме внутренних углов треугольника
⦟B=180°-(⦟А+⦟С)=180°-(75°+45°)=60°
По теореме синусов
AB/sinC=AC/sinB=
AB=ACsinC/sinB=10sin45°/sin60°=10·(√2/2)/√3/2=10√2/√3=10√6/3
sinA=sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=
=√6/4+√2/4=(√6+√2)/4
S=0,5AC*AB*sinA=0,5*10*10√6/3*(√6+√2)/4=25√6(√6+√2)/6=25(6+2√3)/6