В треугольнике АВС А(3;-5), В(7;1), С(-3;9). Найти длину МК средней линий треугольника АВС, где М и К – середины сторон АС и ВС соответственно. Дескриптор: Обучающийся

- Находит координаты точки М – середина стороны АС

- Находит координаты точки К – середины стороны ВС

- Вычисляет расстояние МК по формуле расстояния между двумя точками.

-Записывает ответ.

​

найдем длину АВ=V(7-3)^2+(1+5)^2=V16+36=V52=2V13,  МN-  средняя линия тр-ка, параллельна АВ и MN=1/2AB=V13

Объяснение:

Делаю жди

Привет! Давай разберемся с этим вопросом по порядку.

Первое, что нам нужно сделать, это найти координаты точки М - середины стороны АС.

Для этого нам нужно найти среднее арифметическое координат точек А и С. То есть, нужно сложить соответствующие координаты точек А и С и разделить полученную сумму на 2.

Координаты точки А: А(3;-5)
Координаты точки С: С(-3;9)

Сложим соответствующие координаты:
x-координаты: 3 + (-3) = 0
y-координаты: (-5) + 9 = 4

Разделим полученную сумму на 2:
x-координата точки М: 0 / 2 = 0
y-координата точки М: 4 / 2 = 2

Итак, координаты точки М - М(0;2).

Теперь перейдем к поиску координат точки К - середины стороны ВС.

Аналогично, для этого нам нужно найти среднее арифметическое координат точек В и С. Сложим соответствующие координаты:
x-координаты: 7 + (-3) = 4
y-координаты: 1 + 9 = 10

Разделим полученную сумму на 2:
x-координата точки К: 4 / 2 = 2
y-координата точки К: 10 / 2 = 5

Итак, координаты точки К - К(2;5).

Теперь нам нужно вычислить расстояние МК по формуле расстояния между двумя точками.

Формула расстояния между двумя точками:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

Подставим координаты точек М(0;2) и К(2;5) в формулу:
d = √((2 - 0)^2 + (5 - 2)^2)
d = √(2^2 + 3^2)
d = √(4 + 9)
d = √13

Итак, длина МК средней линии треугольника АВС равна √13.

Надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если у тебя возникнут еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дай мне знать!