В треугольнике ABC точка D лежит на AC, причём AD/DC=1:2. Площадь ABC=25. Найдите площадь ABD.

В треугольнике ABC точка D лежит на AC, причём AD/DC=1:2. Площадь ABC=25. Найдите площадь ABD.

Объяснение:

S(треуг.)=1/2*а*h  .Пусть ВН⊥АС,тогда ВН -является высотой для треугольников ΔАВС, ΔАВD , ΔDBC.

Значит площадь зависит от основания.

S(АВС)=1/2*АС*h , но АС=3АD   ⇒25=1/2*3АD*h ⇒ 25/3=1/2*АD*h⇒

25/3=S(АВD).

S(АВС)=25/3