В треугольнике ABC провели отрезок CM -биссектриса треугольника, при этом AC =12см, BC=18см, AM=10см. Найди отрезок BM.

Здравствуй, я буду выступать в роли твоего школьного учителя и помогу тебе решить эту задачу.

Для начала, давай вспомним, что такое биссектриса треугольника. Биссектриса - это отрезок, который делит внутренний угол треугольника на два равных угла. В нашем случае, отрезок CM - биссектриса треугольника ABC.

У нас дано: AC = 12 см, BC = 18 см и AM = 10 см. Нам нужно найти отрезок BM.

Для решения этой задачи, мы воспользуемся теоремой биссектрисы. Согласно этой теореме, отношение длин отрезков боковых сторон треугольника равно отношению длин отрезков биссектрисы. Давай это запишем в виде уравнения:

AC / BC = AM / BM

Подставим известные значения:

12 / 18 = 10 / BM

Продолжим решение этого уравнения:

12 * BM = 18 * 10

Теперь выполним вычисления:

BM = (18 * 10) / 12

BM = 180 / 12

BM = 15 см

Ответ: Отрезок BM равен 15 см.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло тебе решить эту задачу. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их.