В треугольнике ABC известно , что AB=9, BC=10 , sin B =1/3. Найдите площадь треугольника ABC.

S=(1/2)*9*10*(1/3)=15

Объяснение:

S=1/2*AB*BC*sinA

Хорошо, давайте решим эту задачу поэтапно.

В данной задаче у нас есть треугольник ABC, в котором известны следующие данные:
AB = 9 (длина стороны AB),
BC = 10 (длина стороны BC) и
sin B = 1/3.

Для того чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу площади треугольника: S = (1/2) * а * b * sin С, где a и b - это длины сторон, а С - это угол между этими сторонами.

В нашем случае, стороны a и b равны 9 и 10 соответственно, и угол С между ними равен углу B (так как это тот же треугольник). Таким образом, мы можем переписать формулу площади треугольника следующим образом: S = (1/2) * а * b * sin B.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать значение sin B. У нас уже дано, что sin B = 1/3, поэтому мы можем вставить это значение в нашу формулу площади треугольника:

S = (1/2) * 9 * 10 * (1/3).

Теперь давайте посчитаем эту формулу:

S = (1/2) * 9 * 10 * (1/3).
S = (1/2) * 90 * (1/3).
S = 45 * (1/3).
S = 15.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 15 квадратным единицам.

Убедитесь, что вы понимаете каждый шаг решения и как мы используем данную формулу площади треугольника. Если у вас возникнут вопросы, пожалуйста, задавайте их!