В треугольнике ABC известно, что AB=13, BC=3, AC=11. Найди cos∠ABC.

ответ: cos∠ABC =
.

ответ:5

Объяснение:правилно

Для нахождения cos∠ABC в треугольнике ABC, сначала нам понадобится использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC,

где "c" - это длина стороны, противолежащей углу C, "a" и "b" - это длины других двух сторон треугольника, а "C" - это мера угла C.

В нашем случае, мы хотим найти cos∠ABC, и у нас есть значения для сторон AB, BC и AC. Поэтому мы можем использовать теорему косинусов для нахождения cos∠ABC.

Для начала, давайте найдем длины оставшихся двух сторон треугольника.
По теореме Пифагора, мы можем вычислить длину стороны AC, используя значения для сторон AB и BC:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 13^2 + 3^2
AC^2 = 169 + 9
AC^2 = 178
AC = √178

Теперь у нас есть значения для всех трех сторон треугольника: AB = 13, AC = √178 и BC = 3.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти cos∠ABC. Заметьте, что ∠ABC - это угол, противолежащий стороне AC. Поэтому сторона AC будет стороной "c" в уравнении теоремы косинусов.

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos∠ABC

Заменяем значения:

178 = 13^2 + 3^2 - 2*13*3*cos∠ABC

Вычисляем:

178 = 169 + 9 - 78*cos∠ABC

178 = 178 - 78*cos∠ABC

78*cos∠ABC = 178 - 178

78*cos∠ABC = 0

Теперь нам нужно найти cos∠ABC. Для этого нам нужно разделить обе стороны на 78:

cos∠ABC = (178 - 178)/78

cos∠ABC = 0/78

cos∠ABC = 0

Итак, мы нашли, что cos∠ABC = 0.