В треугольнике ABC : AC=0,59 дм ,угол A=40° угол C =35° найдите BC

Для решения данной задачи, мы воспользуемся теоремой синусов, которая гласит, что отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно величине другой стороны, деленной на синус противолежащего ей угла.

В нашем случае, у нас есть два известных угла треугольника: угол A и угол C, и одна сторона AC. Мы хотим найти сторону BC.

1. Определим третий угол треугольника B по свойству суммы углов треугольника:
угол B = 180° - (угол A + угол C)
угол B = 180° - (40° + 35°)
угол B = 180° - 75°
угол B = 105°

2. Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны BC:
BC / sin(угол B) = AC / sin(угол C)

Подставляем известные значения:
BC / sin(105°) = 0,59 дм / sin(35°)

3. Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти BC. Для этого изолируем BC:

BC = (sin(105°) * 0,59 дм) / sin(35°)

Вычислим это значение, используя тригонометрические функции на калькуляторе:

BC ≈ (0,966 * 0,59 дм) / 0,574
BC ≈ 0,57074 дм

Ответ: BC ≈ 0,57074 дм.