В треугольнике ABC AB=1, Высота CD = √5 и известно, что AD = BC. Найти BC и AC

Пусть высота CD делит сторону АВ

Тогда получаем треугольники АСD и CDB

Рассмотрим ACD

Треугольник CDB

Пусть АD=ВС=х, тогда DB=1-x,  из треугольника DВС найдем х по теореме Пифагора DВ²+DС²=ВС²

(1-х)²+5=х²⇒х²-х²+5-2х+1=0; -2х=-6,х=3; Значит ВС=3.   АD=3

Из Δ АСD:  АС=√( АD²+СD²) =√(3²+5)=√14

ответ ВС=2; АС=√14