В треугольнике ABC ∠A=43∘, ∠C=59∘. Через вершину Bпроведена прямая MN∥AC. Найдите угол MBD, где BD – биссектриса угла ABC.​

Угол В точно 78 градусов, а дальше сам

Объяснение:

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство биссектрисы угла.

Биссектриса угла ABC делит его на два равных угла, то есть угол MBA будет равен углу ABC/2, а угол MBC также будет равен углу ABC/2.

Из условия задачи известно, что треугольник ABC имеет углы ∠A = 43° и ∠C = 59°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, можно найти ∠B:
∠B = 180° - ∠A - ∠C
∠B = 180° - 43° - 59°
∠B = 78°

Теперь, зная угол B, можно найти угол MBA:
∠MBA = ∠ABC/2
∠MBA = 78° / 2
∠MBA = 39°

Так как прямая MN параллельна стороне AC, угол MBC также будет равен углу ABC/2, то есть 39°.

Итак, у нас есть два равных угла ∠MBA = ∠MBC = 39°, которые образуют прямой MBD. Из свойств геометрии следует, что угол MBD будет равен сумме ∠MBA и ∠MBC:
∠MBD = ∠MBA + ∠MBC
∠MBD = 39° + 39°
∠MBD = 78°

Таким образом, угол MBD будет равен 78°.