В трапеции АВСD боковые стороны АВ и СD равны, СН - высота, проведённая к большему основанию АD. Найдите длину отрезка НD, если средняя линия КМ трапеции равна 10, а меньшее основание ВС равно 4 Можно ответ с рисунком,
2) Свойство трапеции: средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме оснований:
КМ = (ВС + AD)/2
10 = (4 +AD)/2 → 20 = 4 + AD → AD = 20 -4 → AD = 16
3) Свойство равнобедренной трапеции:
Высота (CH), опущенная из вершины (C) на большее основание (AD), делит его на большой отрезок (AH), который равен полусумме оснований и меньший (HD), равный полуразности оснований:
Объяснение:
Дано:
ABCD - трапеция
АВ = CD
ВС = 4
СН - высота
КМ = 10 (средняя линия: АК = КB, СМ = MD)
HD = ?
1) АВ = CD, т.е. трапеция - равнобедренная
2) Свойство трапеции: средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме оснований:
КМ = (ВС + AD)/2
10 = (4 +AD)/2 → 20 = 4 + AD → AD = 20 -4 → AD = 16
3) Свойство равнобедренной трапеции:
Высота (CH), опущенная из вершины (C) на большее основание (AD), делит его на большой отрезок (AH), который равен полусумме оснований и меньший (HD), равный полуразности оснований:
HD = (AD - BC)/2 = (16 - 4)/2 = 6
HD = 6.