В трапеции ABCD( рис.3) BC=2см, BD=AD=7см. Найдите длину отрезка BO

Добрый день!

Для того чтобы ответить на вопрос и найти длину отрезка BO, нам потребуется использовать некоторые свойства и формулы по трапециям.

Во-первых, давайте разберемся с обозначениями на рисунке. У нас есть трапеция ABCD, где BC — нижняя сторона, AD — верхняя сторона, AB и CD — боковые стороны. Точка O является серединой стороны AD, а точка M — точкой пересечения диагоналей AC и BD.

Для начала найдем длину диагонали AC. Мы знаем, что AO — это половина длины диагонали AC.

Определяем длину диагонали AC, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника BDC:

BD^2 = BC^2 + DC^2

7см^2 = 2см^2 + DC^2

49см^2 = 4см^2 + DC^2

DC^2 = 49см^2 - 4см^2

DC^2 = 45см^2

DC = √45см

DC = √(9 × 5)см

DC = 3√5 см

Теперь у нас есть длина DC. Так как точка O является серединой стороны AD, то AO равен половине длины AD. А по условию AD = 7 см, значит AO = 7см / 2 = 3.5 см.

Теперь давайте разберемся с треугольником ABO. В этом треугольнике мы знаем сторону AO (3.5 см), сторону AB (которая равна BC = 2 см) и ищем сторону BO.

Чтобы найти сторону BO, мы можем использовать теорему Пифагора:

BO^2 = AB^2 + AO^2

BO^2 = 2см^2 + 3.5см^2

BO^2 = 4см^2 + 12.25см^2

BO^2 = 16.25см^2

BO = √16.25см

BO = 4.03см (округлим до двух знаков после запятой)

Итак, длина отрезка BO равна 4.03 см.

Надеюсь, ответ был понятен. Если есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать!