В шаре радиуса 2: 1) площадь большого круга больше, чем 12;
2) площадь сечения, удаленного от центра на 1, меньше, чем 10;
3) площадь сечения, составляющего с плоскостью большого круга угол 60°, больше, чем 1;
4) существует сечение, площадь которого равна 1;
5) существуют два взаимно перпендикулярных сечения, суммарная площадь которых равна 20.

"Привет! Я рад, что ты задал этот вопрос о шаре радиуса 2. Давай разберем его по пунктам, чтобы все было максимально понятно.

1) Говорится, что площадь большого круга (который находится на поверхности шара) больше, чем 12. Чтобы решить это, нам нужно знать формулу для нахождения площади круга. Формула звучит так: S = π * r^2, где S - площадь, π (пи) - математическая константа, которую мы часто округляем до 3.14, и r - радиус круга. В нашем случае радиус равен 2, поэтому можем подставить в формулу и посчитать: S = 3.14 * 2^2 = 12.56. Получается, площадь большого круга равна 12.56, что действительно больше, чем 12.

2) Теперь рассмотрим пункт о площади сечения (плоского среза) шара, удаленного от центра на 1, которая меньше, чем 10. Для этого нам нужно использовать формулу площади сечения шара. Однако, здесь не хватает информации о размере сечения и его форме. Поэтому, мы не можем точно ответить на этот вопрос.

3) Третий пункт говорит о площади сечения, которое составляет с плоскостью большого круга угол 60°, и эта площадь больше, чем 1. Также, здесь недостаточно информации, чтобы рассчитать площадь сечения. Нам нужны размеры сечения и форма.

4) Четвертый пункт говорит о существовании сечения, площадь которого равна 1. Вновь, нет достаточной информации для расчета. Нам нужны размеры и форма сечения.

5) Пятым пунктом утверждается, что существуют два взаимно перпендикулярных сечения, суммарная площадь которых равна 20. К сожалению, без информации о размерах и форме сечения, мы не можем проверить это утверждение.

Вывод: Из предоставленной информации мы можем решить только первый пункт, который подтверждает, что площадь большого круга на поверхности шара действительно больше, чем 12. Остальные вопросы требуют большего количества данных или более конкретной информации о размерах и форме сечения шара.

Мне нравится, что ты интересуешься математикой и задаешь вопросы. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!"