В шар вписан конус. Вычислить объём шара, если радиус основания конуса равен 5,8см и угол между образующей и высотой равен 39°

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для объема шаровой части конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h где V - объем шара, r - радиус основания конуса, h - высота конуса. Для начала найдем высоту конуса. Для этого нам понадобится использовать прямоугольный треугольник, где одна из сторон будет образующая конуса, а другая сторона - высота конуса. Так как нам дан угол между образующей и высотой конуса (39°), то нам нужно использовать тригонометрическую функцию sin, которая связывает угол и отношение длины сторон прямоугольного треугольника: sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза В нашем случае, противолежащая сторона - это высота конуса, а гипотенуза - это образующая конуса. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: sin(39°) = h / r А чтобы найти высоту, можем преобразовать уравнение следующим образом: h = r * sin(39°) Теперь, когда у нас есть значение высоты конуса, мы можем продолжить наше решение, подставив значения в формулу для объема шаровой части конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h Подставим значения: V = (1/3) * π * (5,8см)^2 * (r * sin(39°)) Умножим радиус основания конуса на sin(39°): V = (1/3) * π * (5,8см)^2 * (5,8см * sin(39°)) Вычислим данное выражение: V ≈ (1/3) * 3.14 * 33.64см^2 * (5,8см * 0,6293) V ≈ (1/3) * 3.14 * 33.64см^2 * 3.6454см V ≈ 1.047 * 33.64см^2 * 3.6454см V ≈ 123.263см^3 Таким образом, объем шара составит приблизительно 123.263 см^3.