В равнобедренном треугольнике основание равно 12, а боковая сторона 10. Найдите высоту, проведённую к боковой стороне

В равнобедренном треугольнике и высота и медиана и биссектриса одни и те же.

Используем высоту как медиану, и поделим основание на 2. У нас выйдут два треугольника со сторонами 6(то что мы поделили основание), 10(боковая сторона) и наша высота/медиана, которую просят найти.

Мы знаем один из углов в этом треугольнике, это 90, так как мы знаем что у нас высота, а она делает 90 с основанием.

Тогда просто напросто используем теорему Пифагора!

Наша высота равна корень из 10^2 - 6^2 -> корень из 100 - 36 и наконец корень из 64, а это равно 8

ответ: 8

т. к треугольник равнобедренный, то высота будет являться медианой, а значит высота делит основание пополам.

рассмотрим один из полученных треугольников

т.к высота образует угол 90°,то треугольник прямоугольный

по Т. Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

гипотенуза = 10

один из катетов = 12/2=6

10²=6²+х²

х²=10²-6²

х=8

высота =8