В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Точка Р -  середина стороны ВА, точка  К – середина стороны  ВС.  Докажите равенство треугольников ВDР и ВDК. Изобразить чертеж.

ΔАВС ,  АВ=ВС  ,  АР=РВ ,  ВК=КС  .

 Так как АВ=ВС , то и половины этих сторон равны между собой: АР=РВ=ВК=КС .

Рассм. ΔВДР и ΔВДС . У них ВР=ВК , ВД - общая сторона и ∠РВД=∠КВД , так как медиана равнобедр. тр-ка , проведённая к основанию, является ещё и биссектрисой .

Значит, ΔВДР=ΔВДС по 1 признаку равенства треугольников .