В равнобедренном треугольнике ABC величина угла при  вершине B равна 10°. Определи угол между основанием AC и высотой AM, проведённой к боковой стороне.

 

∡ MAC = °.

​

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства равнобедренных треугольников и связанные с ними углы.

Дано, что треугольник ABC является равнобедренным, что означает, что стороны AB и BC равны. Поэтому углы A и C равны друг другу.

Углы треугольника в сумме равны 180 градусам. Поэтому A + B + C = 180.

Мы знаем, что угол B равен 10 градусам. Подставим это значение в уравнение:

A + 10 + A = 180.

2A + 10 = 180.

2A = 180 - 10.

2A = 170.

A = 170 / 2.

A = 85.

Таким образом, угол A равен 85 градусам, как и угол C.

Теперь давайте рассмотрим треугольник AMB. Он также является равнобедренным, так как AM является высотой и, следовательно, перпендикулярна основанию BC.

Так как треугольник AMB равнобедренный, углы A и B равны.

Значит, угол АMB равен 85 градусам.

Остается определить угол MAC, который является дополнительным к углу АMB.

Угол MAC + угол АMB = 180.

Таким образом,

Угол MAC + 85 = 180.

Угол MAC = 180 - 85.

Угол MAC = 95.

Таким образом, угол MAC равен 95 градусам.