1. Геометрия
  2. В равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC

равен 120° . Высота BK , проведённая к основанию,

равна 30. Найдите боковую сторону AB.​

ЗдаровАаА ЗдаровАаА    3   20.05.2020 16:03    18

Ответы
плюскваммиперфекти плюскваммиперфекти  15.10.2020 02:44
ответ:

60 ед.

Объяснение:

Высота , проведённая из вершины равнобедренного треугольника к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и медианой.

⇒ BK - высота, медиана, биссектриса.

\angle ABK = \angle CBK = \dfrac{\angle ABC}{2} = \dfrac{120^{\circ}}{2} = 60^{\circ}, так как BK - биссектриса.

\triangle ABK - прямоугольный, так как BK - высота.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180^{\circ}.

⇒ \angle BAK = 90^{\circ} - \angle ABK = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30^{\circ}, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

⇒ AB = 2 \cdot BK = 2 \cdot 30 = 60 ед.

А так как \triangle ABC -  равнобедренный ⇒ AB = BC = 60 ед.


В равнобедренном треугольнике ABC угол ABCравен 120° . Высота BK , проведённая к основанию, равна 30
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
KatkatamailRu KatkatamailRu  29.08.2019 19:30
Правельная треугольная пирмида l=6см, r=√3см.найти площадь боковой грани...
ssbina ssbina  29.08.2019 19:30
Найдите все первообразные функции: а) f(x)= 2x+x^2 б) f(x)=5-x^2+cos x...
hrapatiynickita hrapatiynickita  13.08.2020 14:52
Можно без решения, просто ответ Точки O и H — центр описанной окружности и ортоцентр треугольника ABC соответственно. Известно, что точки A, H, O, C лежат на одной окружности....
liudmilka19091982 liudmilka19091982  13.08.2020 14:49
В треугольниках ABC и DEF равны пары сторон AB и DE, BC и EF, а также углы BAC и EDF. При каком дополнительном условии можно утверждать, что треугольники ABC и DEF равны? Выберите...
airamoon airamoon  05.05.2021 07:21
А) АВ- диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (6; -3) и В (-4; -5).б) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а). сделайте...
lediyulia04 lediyulia04  05.05.2021 07:22
5.Постройте график прямой пропорциональности у = 1,5 х. По графику найдите.а) значение у, соответствующее значению X, равному -4.5) при каком значении х значение у равно 6?​...
NikolBarsova NikolBarsova  20.04.2021 17:32
как можно скорее Знайдіть периметр рівнобедреного прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 38 см, а катет на 9,9 см менше...
ЛадаПодмаркова ЛадаПодмаркова  20.04.2021 17:33
Определите взаимное расположение прямой и окружности если известен радиус ( R) окружности и расстояние (d) между прямой и окружностью: 1) R=5, d=32) R=4 , d=43) R=4, d=2Выполните...
grmej grmej  20.04.2021 17:33
Знайдіть градусні міри кожного з двох суміжних кутів, якщо більший з них удвічі більший від їхньої різниц ​...
nadjanikiforovp0bx40 nadjanikiforovp0bx40  20.04.2021 17:35
Точки M і N належать відрізку АВ (точка M лежить між точками А і N) і AM:MN:NB=3:4:2. Під час переміщення відріщок AB і точки M і N переходять у вірізок A1B1 і точки M1 i N1...

Популярные вопросы