В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, угол B равен 20 градусам. Чему равен внешний угол при вершине А

100°

Объяснение:

∠A=∠C=(180-20):2=80°

∠Aвнеш.=180-80=100°

100°

Объяснение:

1) тк треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, а равны они 80°, тк для них остаётся 180°-20°=160°

2) сумма внешнего и внутреннего угла должна равняться 180 => внешний равен 100

Хорошо, давайте разберемся с вашим вопросом.

Для начала, давайте вспомним определения и свойства равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого два равных угла и две равные стороны. В равнобедренном треугольнике также равны расстояния от вершин треугольника до основания.

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник ABC, в котором угол B равен 20 градусам. Чему равен внешний угол при вершине А?

Внешний угол при вершине А - это угол, образованный продолжением одной из неравных сторон треугольника (например, стороны AB или стороны AC) и продолжением другой неравной стороны (например, стороны BC).

Для нахождения значения внешнего угла при вершине А нам понадобятся два факта:

1. Сумма всех внешних углов любого треугольника равна 360 градусов.
2. В равнобедренном треугольнике угол при основании (в нашем случае угол C) равен половине разности между 180 градусами и углом при вершине (в нашем случае углом B).

Теперь применим эти факты к нашей задаче.

У нас есть треугольник ABC, в котором угол B равен 20 градусам. Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что угол C также равен 20 градусам.

Таким образом, сумма углов B и C равна 20 градусам + 20 градусам = 40 градусам.

Теперь воспользуемся фактом о сумме внешних углов треугольника. Сумма всех внешних углов треугольника ABC равна 360 градусов.

Мы уже знаем два внешних угла треугольника ABC - угол B и угол C (которые равны друг другу). Поэтому, чтобы найти третий внешний угол, нам нужно вычесть из 360 градусов сумму двух известных углов.

360 градусов - 40 градусов = 320 градусов.

Таким образом, получаем, что третий внешний угол треугольника ABC, который образуется дополнением к сумме углов B и C, равен 320 градусам.

Ответ: Внешний угол при вершине А равен 320 градусам.