1. Геометрия
  2. В прямоугольном треугольнике

В прямоугольном треугольнике соsα = 5/√74. Вычислите tgα и sinα. *​

муза2007 муза2007    1   25.12.2020 08:42    0

Ответы
Гулзат1111 Гулзат1111  24.01.2021 08:42

cosA = 5/√74. Найти: tgA, sinA.

По основному тригонометрическому тождеству:

\sin^{2} ( \alpha ) = 1 - \cos^{2} ( \alpha )

Отсюда:

\sin^{2} ( \alpha ) = 1 - ( \frac{5}{ \sqrt{74} } )^{2} = 1 - ( \frac{25}{74} ) = \frac{49}{74}

Это значит:

\sin( \alpha ) = \sqrt{ \frac{49}{74} } = \frac{7}{ \sqrt{74} }

По тождеству тангенса:

\tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }

Отсюда легко найти значение функции:

\tan( \alpha ) = \frac{7}{ \sqrt{74} } \div \frac{5}{ \sqrt{74} } = \frac{7}{ \sqrt{74} } \times \frac{ \sqrt{74} }{5} = \frac{7}{5}

(На всякий случай, функции тангенса и котангенса взаимнообратны:

\tan( \alpha ) = \frac{1}{ \cot( \alpha ) }

Значит, котангенс будет равен 5/7)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Аня230156 Аня230156  13.09.2019 01:10
Восновании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с боковой стороной 5 см, и основаниями 2 см и 8см. боковое ребро призмы равно 6см. найти площадь полной поверхности...
О2Л3Я4 О2Л3Я4  13.09.2019 01:10
Площадь прямоугольного тпеугольника равна 48 см2, а один из его катетов- 6 см найдите второй катет треугольника . заранее большое ....
Lesa222 Lesa222  13.09.2019 01:10
Треугольник аов -равнобедренный, ав - основание угол вам = углу авк. докажите, что вк=ам...
Qwer3313qw Qwer3313qw  13.09.2019 01:10
Напишите уравнение прямой. проходящих через точки а (3; 8) в(4; 7)...
Vladochka14 Vladochka14  13.09.2019 01:10
Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена биссектриса вд. найдите градусные меры углов дав и сдв, если угол 1=145 градусов. ❤️❤️...
ka013382 ka013382  13.09.2019 01:10
Луч сd биссектриса угла м с р. на сторонах угла отложные равные отрезки см и ср. запишите равные элементы треугольников смд и треугольник срд и определите, по какому признаку...
Frasmus Frasmus  13.09.2019 01:10
Втреугольнике авс угол а больше угла в.каеая из сторон больше ас или вс...
адина56 адина56  07.04.2020 21:15
За якими елементами неможливо встановити рівність трикутників? А:За двома сторонами Б:За 3 кутами І кутом між ними В:За стороною і прилеглими Г:За трьома сторонами До неї...
nikabelousova11 nikabelousova11  07.04.2020 21:15
Дано:mn=kl=3,7см MNK=60 найти диаметр...
arsenumerbekov arsenumerbekov  07.04.2020 21:15
РАСПИСАТЬ Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, угол между которыми равен 56 градусов. Меньшая дуга окружности, заключённая между сторонами этого угла,...

Популярные вопросы