В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45°, а гипотенуза равна с.
Определи высоту, опущенную из вершины прямого угла на гипотенузу.
В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 45°, основание больше
высоты на 9 см. Вычисли основание и высоту.
3. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого, а
разность наибольшей и наименьшей его сторон равна 49 см. Вычисли наибольшую и наименьшую стороны треугольника.
4. Углы треугольника относятся как 1: 2: 3. Сумма большей и меньшей сторон
треугольника равна 7,2 см. Вычисли большую сторону треугольника.
5. Наибольший внешний угол прямоугольного треугольника равен 150°, а
прилежащая к нему сторона треугольника равна 32,8 дм. Вычисли меньшую
сторону этого треугольника.
6. В прямоугольном треугольнике ABC угол А равен 30°, катет ВС = 6 см. Вычисли
отрезки, на которые делит гипотенузу перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла.
7. На стороне АВ равностороннего треугольника ABC взята точка D так, что отрезок
BD равен 4 см, отрезок AD - 6 см. Из точки D на стороны АС и ВС опущены
перпендикуляры — соответственно DF и DK. Найди длины отрезков FC и КС.
8. В прямоугольном треугольнике угол А равен 30°, гипотенуза АВ = 34 см, а высота,
опущенная на гипотенузу, равна 15 см. Вычисли периметр треугольника.
В прямоугольном треугольнике с прямым углом С A = 30°, катеты треугольника
равны 5 см и 12 см. Вычисли длину высоты, опущенной из вершины прямого угла
С на гипотенузу.
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, а боковая сторона
его равна 47,8 см. Найди длину медианы, проведенной к основанию.
11. Из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника проведены
биссектриса и высота, угол между которыми равен 29°. Найди острые углы
треугольника.
12. В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу 30°, равен 18 см. Найди
длину биссектрисы второго острого угла этого треугольника.
13. Докажи, что в прямоугольном треугольнике середина гипотенузы одинаково
удалена от вершин треугольника.
14.В прямоугольном треугольнике с острым углом 40° проведены три биссектрисы.
Вычислите углы, под которыми они пересекаются. 15. Найти стороны прямоугольного треугольника, если его периметр равен 99,4 см,
один из катетов на 15,4 см больше другого, а один из острых углов 30°.
Тест по теме: «Прямоугольные треугольники»
Выбери правильный вариант ответа.
1. Прямоугольным называется треугольник, у которого
а) все углы прямые; б) два угла прямые; в) один прямой угол.
2. В прямоугольном треугольнике всегда
а) два угла острых и один прямой
б) один острый угол, один прямой угол и один тупой угол;
в) все углы прямые.
3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются:
а) сторонами треугольника;
б) катетами треугольника;
в) гипотенузами треугольника.
4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется
а) стороной треугольника;
б) катетом треугольника;
в) гипотенузой треугольника.
5. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна а) 180°; б) 100°; в) 90°.

MoonyGirl04    2   23.04.2020 03:26    76