в прямоугольном треугольнике авс катет ас равен 13 см, угол в равен 30 градусов найдите гипотенузу ав​

Объяснение:

Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол В = 30°, АС = 13 см.

Найти: гипотенузу АВ = ? см.

Решение: 1) По теореме сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°.

Значит угол А + угол В + угол С = 180°.

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°, подставим это значение и еще угол В из условия и получим:

угол А + 30° + 90° = 180°,

угол А = 180° - 120°,

угол А = 60°.

2) По теореме в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. В нашем треугольнике против угла В = 30° лежит катет АС = 13 см. А значит гипотенуза АВ = 13 * 2 = 26 см.

ответ: АВ = 26 см.