В прямоугольном треугольнике АВС ∠B = 90° , AB = 9 см, AC = 18 см. Найдите
углы, которые образует высота BH с катетами треугольника.

Угол С равен 30°, поскольку катет АВ противолежащий ему, равен половине гипотенузы, а угол А соответственно 60°.

 Высота из прямого угла делит прямоугольный треугольник на два треугольника, подобных исходному, имеющих с исходным по общему острому углу. 

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

В прямоугольном ∆ АВН угол А=60°,⇒

ВН образует с катетом АВ угол АВН=90°- 60°= 30°. 

В ∆ ВНС высота ВН образует с катетом ВС угол СВН=90°-30°=60°, т.к. угол С=30