В прямоугольном треугольнике АСВ (∠C = 90°) ВС = 30, ∠ABC = 60°. С центром в точке В проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
а) окружность проходила через точку А;
b) окружность не имела общих точек с отрезком AВ;
c) окружность имела одну общую точку с отрезком AВ?