В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 6 см и 8 см. Диагональ параллелепипеда равна 2√29 см. Найдите высоту параллелепипеда.

Объяснение:

a=AB=CF=A1B1=C1F1=8см

b=BC=B1C1=AF=A1F1=6см

D=AC1=A1C=BF1=FB1=2√29 см

h пар - ?

сначала находим диагональ d основания параллелепипеда. диагональ прямоугольника образует с двумя сторонами прямоугольный треугольник. где две стороны катеты, диагональ гипотенуза.

по теореме Пифагора

d=√a²+b²=√6²+8²=√36+64=√100=10 см

d=AC=BD=A1C1=B1D1=10см

Диагональ параллелепипеда D образует прямоугольный треугольник с высотой h параллелепипеда и диагональю основания d.

h=√D²- d²=√(2√29)² - 10² =√116 - 100=√16= 4 см

высота параллелепипеда

h=AA1=BB1=CC1=FF1=4 см