В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 укажите вектор с началом и концом в вершинах призмы равный вектору а) AB+FE
б) AB+DC
в) AC+DD1
г) АВ+СЕ1​

Добро пожаловать в класс, уважаемые ученики! Сегодня мы разберем задачу, связанную с векторами в правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1.

Для начала, давайте вспомним, что такое вектор. Вектор – это направленный отрезок, который имеет начало и конец. Начало вектора обозначают точкой, а конец – стрелкой.

Теперь перейдем к самому вопросу. У нас есть несколько векторов, и нам нужно указать векторы с началом и концом в вершинах призмы, которые равны определенным комбинациям других векторов.

а) Раскладываем вектор AB на сумму двух векторов AE и EF. Теперь нам нужно воссоздать эту комбинацию, начиная из вершины A и заканчивая в вершине F1.

1. Перемещаемся из A в E, следуя вектору AE.
2. Из E перемещаемся в F, следуя вектору EF.
3. И, наконец, перемещаемся из F в F1 с помощью вектора FF1.

Таким образом, вектор AB+FE будет идти от вершины A до вершины F1 и составлять комбинацию векторов AE, EF и FF1.

б) Аналогично предыдущему пункту, разбиваем AB на два вектора – AE и EB. Затем продвигаемся из A в E, и из E в B с помощью данных векторов. Получившийся вектор AB+DC будет идти от вершины A до вершины C1, состоящий из векторов AE, EB и BC1.

в) Получим вектор AC соединением вершин A и C с помощью вектора AC. Затем переместимся из C в D с помощью вектора CD. Поскольку нужно указать вектор с началом и концом в вершинах призмы, переместимся из D в D1 по вектору DD1. Комбинируя все эти векторы, получим вектор AC+DD1, который будет идти от вершины A до вершины D1.

г) Вектор AB+СЕ1 будет идти от вершины A до вершины E1 и будет состоять из векторов AB и BE1.

Очень важно помнить, что в подобном решении мы используем информацию о ребрах правильной шестиугольной призмы и связанных с ними векторах. Это позволяет нам находить необходимые комбинации векторов.

Я надеюсь, что это ответите на ваш вопрос и поможет вам лучше понять работу с векторами в пространстве призмы. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их! Удачи вам в дальнейшем обучении!