В параллелограмме MFKS диагонали перпендикулярны, FS=33, ∠FSM =60 градусам. Найдите периметр параллелограмма.

Для решения данной задачи нам понадобится знание о параллелограммах и свойствах их диагоналей.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.

Свойства диагоналей параллелограмма:
1. Диагонали параллелограмма делятся пополам.
2. Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны.

Из условия задачи мы знаем, что в параллелограмме MFKS диагонали перпендикулярны (FS и MK перпендикулярны). Также известно, что FS = 33 и ∠FSM = 60 градусов.

Для решения задачи найдем значения остальных сторон и углов параллелограмма.

1. Поскольку диагонали параллелограмма перпендикулярны, то угол ∠MFS (ответвление от диагонали MK) равен 90 градусам.
2. Зная ∠MFS = 90 и ∠FSM = 60, можем найти ∠SFM = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.
3. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, то ∠MKS = ∠FSM = 60 градусов.
4. Если ∠FSM = ∠SFM = ∠MKS = 60 градусов, то треугольник FSM является равнобедренным, где FS = FM = 33.

Теперь мы можем найти значения сторон и периметр параллелограмма.

Мы уже знаем, что FS = FM = 33 и ∠SFM = 30 градусов. Давайте найдем значение стороны MK.

В равнобедренном треугольнике FSM углы при основании M и S равны, а значит сторона MK равна FM = 33.

Теперь можно вычислить периметр параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон. У нас есть две стороны - FS и MK, которые равны 33. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому периметр можно вычислить, умножив одну сторону на 4.

Периметр параллелограмма = 33 + 33 + 33 + 33 = 4 * 33 = 132.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 132.