1. Геометрия
  2. В остроугольном треугольнике

В остроугольном треугольнике ABC сторона ВС=7,а диаметр описанной около треугольника окружности равен 14√3/3. Найдите угол !!

sergeybondarchyk sergeybondarchyk    2   02.05.2022 14:40    6

Ответы
Helpppppp11 Helpppppp11  02.05.2022 14:50

∠BAC = 60°

Объяснение:

По теореме синусов:

\frac{a}{sin(A)} = \frac{b}{sin(B)} = \frac{c}{sin(C)} = 2R

где R - радиус описанной окружности, ⇒ 2R = D диаметру описанной окружности = \frac{14\sqrt{3}}{3}

По условию BC = 7 = a

Подставим значения, и найдём ∠BAC = ∠A

\frac{a}{sin(A)} = Dsin(A) = \frac{a}{D} sin(A) = \frac{7}{\frac{14\sqrt{3}}{3}} = \frac{7*3}{14\sqrt{3}} = \frac{1*3}{2\sqrt{3}} = \frac{3}{2\sqrt{3}}

Упростим наше выражение, умножив его на \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

sin(A) = \frac{3}{2\sqrt{3}}*\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{2*3} = \frac{\sqrt{3}}{2}

⇒ по таблице находим ∠A, а это 60°


В остроугольном треугольнике ABC сторона ВС=7,а диаметр описанной около треугольника окружности раве
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
SuperLeonellus123 SuperLeonellus123  18.03.2019 22:40
Напишите уравнения окружности если ее центр точка (4; 6) а радиус r=2...
Peleshok83 Peleshok83  18.03.2019 22:40
Втреугольнике авс угол с равен 90, tga=24/7. найдите вас...
Sorokinsonay Sorokinsonay  18.03.2019 22:40
Втрапеции основания равны 6 и 10 см,а высота равна полусумме длин оснований.найдите площадь трапеции....
TEM1KK TEM1KK  13.04.2020 18:30
Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 6,6 м и 5,2 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 20 см, а ширина — 10 см....
you58 you58  13.04.2020 18:30
Катет прямоугольного триугольника равен 6 ,одна из средних диний равна 4 .найди гипотенузу этого треугольника....
дуыуд дуыуд  13.04.2020 18:30
В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе.Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 76 ?1. Угол с меньшим...
ayunatushentso ayunatushentso  13.04.2020 18:30
с задачей. Тема Усеченная пирамида. Задача 37а...
мангл63 мангл63  13.04.2020 18:31
Площа бічної поверхні конуса дорівнює 36, відстань від центра основи до твірної конуса дорівнює 7. Знайдіть об`єм конуса....
ELINA98736 ELINA98736  18.06.2020 18:03
В шаре на расстоянии 4 см от центра проведено сечение, площадь которого равна 9П см/кв. Найдите объем шара. ​...
arasukirina6 arasukirina6  18.06.2020 18:00
Пусть точки K и L лежат на боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD причём AK:KB=DL:CL=m:n. Докажиет что и KLвектор=(n*ADвкектор+m*BCвектор)/(m+n)...

Популярные вопросы