В основании пирамиды - квадрат со стороной 5 см. Все ребра пирамиды наклонены к основанию под углом в 45 градусов. Чему равна высота пирамиды?

В основании пирамиды - квадрат со стороной 5 см. Все ребра пирамиды наклонены к основанию под углом в 45 градусов. Чему равна высота пирамиды?

Объяснение:

АВСДМ-пирамида.Т.к. все ребра наклонены к плоскости основания  под одним углом, то высота проецируется в центр основания, точку пересечения диагоналей О.

Т.к АВСД-квадрат, то ΔАВС-прямоугольный ,по т.Пифагора АВ²=5²+5 ² ,АВ=5√2 см .

ΔАОМ- прямоугольный , ∠МАО=45° то ,∠АОМ=90°-45°=45° ⇒  

АО=ОМ=5√2 см .