В окружности с радиусом 6см проведена хорда длиной 6см. Чему равна длина дуги стягиваемая ею? Найти площадь полученного сектора.

Ответы

kurzinovaa 14.10.2020 07:09

ответ: $l_1=2\pi \; \; ,\; \; l_2=10\pi \; \; ,\; \; S=3\cdot (2\pi -3\sqrt3)\; .$

Объяснение:

Так как длина хорды АВ = радиусу окружности R=OA=OB, то ΔAOB - равносторонний и все его углы = 60° .

Значит центральный угол АОВ=60°. Тогда длина дуги АВ равна

$l_1=\dfrac{\pi R\cdot \alpha }{180^\circ }=\dfrac{\pi \cdot 6\cdot 60^\circ }{180^\circ }=\dfrac{6\pi }{3}=2\pi$

Длина второй дуги окружности ACB равна

$l_2=\dfrac{\pi \cdot R\cdot (360^\circ -60^\circ )}{180^\circ }=\dfrac{\pi \cdot 6\cdot 300^\circ }{180^\circ }=10\pi$

Площадь сегмента, соответствующего углу в 60° равна:

$S=\dfrac{R^2}{2}\Big (\dfrac{\pi \alpha}{180^\circ }-sin\alpha \Big)=\dfrac{36}{2}\Big(\dfrac{\pi \cdot 60^\circ }{180^\circ}-\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)=18\cdot \Big(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)=\\\\=3\cdot (2\pi -3\sqrt3)$

В окружности с радиусом 6см проведена хорда длиной 6см. Чему равна длина дуги стягиваемая ею? Найти

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

Арина20071278383 30.08.2019 06:10

Решить.sabcd=300,sdnpm=120,sclpm=80,sbkpl-?...

Demix485 10.03.2021 09:28

В параллелограмме стороны равны 2,5 см и 9,4 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 5 см. Найти высоту, проведенная из этой же вершины к меньшей стороне параллелограмма...

erzhankimuran10 10.03.2021 09:29

Размеры прямоугольного параллелепипеда: 1, 4 и 5. Вычислите его диагональ....

gurgurov68 10.03.2021 09:29

Решить задачу по геометрии...

folaelena1 10.03.2021 09:29

15. Даны векторы а(-1;1;1), b(0, 2-2). Найдите координатыc=(22+36)-(6-5)+2(0-6).вектора...

TheDanilDid 10.03.2021 09:30

Задание про клетчетую бумагу...

Frapado 10.03.2021 09:31

3. отрезок имеет высоту равнобедренного треугольника , Найдите длину , если периметр треугольника равен 55 см, а периметр треугольника равен 90 см....

Nahchik 09.09.2019 02:20

Найдите площадь ромба если его диагонали 4и6...

garipova02 09.09.2019 02:20

Точки a и b являются серединой двух сторон треугольника. как называется отрезок ab?...

aidaadilbekova 09.09.2019 02:20

Сколько будет 2+2? никак не могу понять...

В окружности с радиусом 6см проведена хорда длиной 6см. Чему равна длина дуги стягиваемая ею? Найти площадь полученного сектора.

Популярные вопросы