В окружности с диаметром 30 см длина хорды равна 24 см. Найдите расстояние от центра к окружности до хорды.​

Объяснение:

ОВ- 1/2СВ= 30/2=15 см

DB= 1/2AB= 24/2=12см

Рассмотрим треугольник ODB

Угол D равен 90 градусов, тогда за теоремой Пифагора найдем ОD

ODв квадрате= ОВ в квадрате - ВD в квадрате = 15 в квадрате - 12 в квадрате = 225- 144= 81 . ОDв квадрате= 81

ОD= 9 cм

ответ 9см

9см

Объяснение:

Дано:

Окружность

СВ=30см диаметр окружности.

АВ=24см хорда.

ОD=?

Решение.

Проведём радиус ОА.

ОА=ОВ=R.

R=D:2=30/2=15см.

ОА=15см.

∆ОАВ- равнобедренный.

ОА=ОВ

OD- является высотой, медианой и биссектриссой ∆ОАВ.

АD=AB:2=24/2=12см.

∆АОD- прямоугольный треугольник.

АО- гипотенуза.

ОD и АD- катеты.

По теореме Пифагора найдем катет

OD=√(AO²-AD²)=√(15²-12²)=√(225-144)=√81=9см.