В окружности с центром в точке О проведены диаметры АД и БЦ . Угол БЦД = 49 . Найдите градусную меру угла ДАБ

49

Объяснение:

Углы БЦД и ДАБ являются вписанными в окружность углами, это во-первых.

Во-вторых, они опираются на одну дугу: БД. Следовательно, эти углы будут равны.

Дано:

(O; r)

AC, BD - диаметры

<BCD=49°

Найти: <DAB

Рассмотрим ΔOCD и ΔOAB. У них:

1. AO=OC (т.к. радиусы равны)

2. BO=OD (т.к. радиусы равны)

3. <AOB=<COD (т.к. вертикальные углы равны)

Отсюда, ΔOCD=ΔOAB, тогда <BCD=<DAB; <DAB=49°

ответ: 49°