в окружности с центром O вписан ABC так, что AOC 80°, дуга AB : дугу BC = 2:5 постройте рисунок и найти вилечену дуги

Question

Геометрия: в окружности с центром O вписан ABC так, что AOC 80°, дуга AB : дугу BC = 2:5 постройте рисунок и найти вилечену дуги BC​

SYSTEMCORE · Answer

Угол AOB центральный и равен 80,то дуга AB равна 80.

Пусть дуга AC=2X и дуга CB=3X,то 2X+3X+80=360

5X=280

X=56,то

Дуга AC=2*56=112

Дуга BC=3*56=168

Угол B опирается на дугу AC,то угол B=112:2=56

Угол A опирается на дугу BC,то угол A=168:2=84

Угол C опирается на дугу AB,то угол C=80:2=40

в окружности с центром O вписан ABC так, что AOC 80°, дуга AB : дугу BC = 2:5 постройте рисунок и найти вилечену дуги BC​