В окружности с центром О проведена хорда АВ.Расстояние от точки О до прямой АВ равно 5см.Найдите радиус окружности,если АВ=24см

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства окружности.

Сначала вспомним, что хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Расстояние от центра окружности до хорды равно половине длины перпендикуляра, опущенного из центра на хорду.

По условию задачи дано, что расстояние от точки О до прямой АВ равно 5 см. Поэтому у нас есть прямоугольный треугольник, в котором сторона, соединяющая центр окружности О с серединой хорды, равна 5 см, а длина хорды АВ равна 24 см.

Далее воспользуемся свойством прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике длина гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) в два раза больше длины катета (пограничной стороны прямого угла). В нашем случае гипотенуза равна 24 см, а катет равен 5 см.

Поэтому, применяя это свойство, мы можем найти длину радиуса R окружности.

Поскольку катет у нас равен половине гипотенузы, мы можем выразить радиус окружности следующим образом:

R = 24 / 2 = 12 см.

Таким образом, радиус окружности равен 12 см.