Вопрос: В каких случаях говорят, что у данного опыта имеется n равновозможных исходов? Приведите примеры.
Ответ: Говорят, что у данного опыта имеется n равновозможных исходов в тех ситуациях, когда в результате этого опыта возможны n различных результатов, причем вероятность каждого из них одинакова.
Пример 1: Бросание правильной монеты. У данного опыта есть два равновозможных исхода: выпадение орла и выпадение решки. Вероятность каждого исхода равна 0.5.
Пример 2: Бросание правильной игральной кости. У данного опыта есть шесть равновозможных исходов: выпадение одного, двух, трех, четырех, пяти или шести очков. Вероятность каждого исхода равна 1/6.
Пример 3: Вытаскивание одной карты из колоды в 52 карты. У данного опыта есть 52 равновозможных исхода, так как каждая карта имеет одинаковую вероятность быть выбранной.
Обоснование: Во всех приведенных примерах каждый исход имеет одинаковую вероятность (равную 1/n) в результате выполнения опыта. Это связано с тем, что каждый исход не зависит от предыдущих исходов и не влияет на последующие исходы.
Ответ: Говорят, что у данного опыта имеется n равновозможных исходов в тех ситуациях, когда в результате этого опыта возможны n различных результатов, причем вероятность каждого из них одинакова.
Пример 1: Бросание правильной монеты. У данного опыта есть два равновозможных исхода: выпадение орла и выпадение решки. Вероятность каждого исхода равна 0.5.
Пример 2: Бросание правильной игральной кости. У данного опыта есть шесть равновозможных исходов: выпадение одного, двух, трех, четырех, пяти или шести очков. Вероятность каждого исхода равна 1/6.
Пример 3: Вытаскивание одной карты из колоды в 52 карты. У данного опыта есть 52 равновозможных исхода, так как каждая карта имеет одинаковую вероятность быть выбранной.
Обоснование: Во всех приведенных примерах каждый исход имеет одинаковую вероятность (равную 1/n) в результате выполнения опыта. Это связано с тем, что каждый исход не зависит от предыдущих исходов и не влияет на последующие исходы.