1. Геометрия
  2. В ∆ABC, ∠С = 90°, ВC = 18,

В ∆ABC, ∠С = 90°, ВC = 18, ∠A = 60°.

Найдите АВ, АС, ∠В.

Ychenikpurple Ychenikpurple    1   29.12.2020 09:27    1

Ответы
tytyuuh88 tytyuuh88  28.01.2021 09:29

AB = 12\sqrt{3} \\ AC = 6\sqrt{3} \\ \angle {B} = 30\degree

Объяснение:

∠В = 180° - ∠С -∠A

∠В = 180° - 90° - 60° = 30°

АС и ВС - катеты; АВ - гипотенуза.

ВС = 18,

Следовательно:

\sin (\angle A)= \frac{BC}{AB} \: = AB = \frac{BC}{ \sin (\angle A)} \\ \angle A = 60 \degree = \sin (\angle A) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ AB = \frac{BC}{ \sin (\angle A)} = \frac{2 \times 18}{ \sqrt{3} } = \\ = \frac{36}{ \sqrt{3} } = \frac{12 \times 3}{ \sqrt{3} } \\ AB = 12 \sqrt{3} \\ \\ \small{AC^{2} + {BC}^{2} = {AB}^{2} = AC^{2} = {AB}^{2} - {BC}^{2} } \\ AC = \sqrt{ {AB}^{2} - {BC}^{2}} \\ AC = \sqrt{(12 \sqrt{3})^{2} - 18^{2} } = \\ = \sqrt{432 -324 } = \sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot3} \\ AC = 6 \sqrt{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
kavaii29 kavaii29  04.03.2019 13:00
Впрямоугольном треугольнике катет равен 8 см,а косинус прилежащего угла равен 0,8.чему равна гипотенуза?...
ппчуп ппчуп  04.03.2019 13:00
Найдите площадь кольца,ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами r1 и r2, r1...
POMOGI111PJ POMOGI111PJ  04.03.2019 13:00
Две окружности радиусов 3 см и 8 см не имеющие общих точек , имеют общую касательную , которая не пересекает отрезок , соединяющее их центры.найдите расстояние между центрами...
Tim4ik2281 Tim4ik2281  04.03.2019 13:00
Кто разбирается, ! полные поверхности равностороннего конуса и равностороннего цилиндра равновелики. найдите отношение радиусов их оснований....
PolinaReyblogger PolinaReyblogger  04.03.2019 13:00
1) боковая сторона равнобедренного треугольника на 2 см больше основания, а его периметр равен 10см. найдите стороны треугольника 2) стороны прямоугольника 2 и 3, тогда...
myra5 myra5  04.03.2019 13:00
Восновании прямой призмы лежит ромб со строной 6 см и углом 60°.меньшая диагональ призмы наклонена к основанию под углом 45°.найдите длину большей диагонали...
Dark119277 Dark119277  04.03.2019 13:00
Дано: треугольник abc подобен треугольнику a1b1c1. отношение площадей равно 9. ав=12, bc=21, ac=27. нужно найти a1b1, b1c1 ,a1c1. подобие площадей равно k в квадрате. следовательно...
20AKE04 20AKE04  04.03.2019 12:50
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80 градусов. найдите углы при основании треугольника...
zhivotkhanova95 zhivotkhanova95  04.03.2019 12:50
Периметр правильного шестиугольника равен 30 метров. найти длину стороны правильного треугольника который может быть вписан в окружность описанную около данного правильного...
лулы лулы  04.03.2019 12:50
По данным радиусам оснований r и r определите отношение объемов усеченного конуса и полного конуса...

Популярные вопросы