Усеченный конус с радиусами оснований 4м и 7м, высота 8м.Найти площадь осевого сечения, площадь боковой поверхности

Sбок=11√73м²

Sсеч=88м²

Объяснение:

Дано

Усечённый конус

ABCD- сечение конуса.

ОВ=r=4м

О1С=R=7м

OO1=h=8м.

Решение.

AB=2*OB=2*4=8м диаметр верхнего основания.

DC=2*O1C=2*7=14м диаметр нижнего основания

SABCD=OO1(AB+DC)/2=8(8+14)/2=8*11=

=88м² площадь сечения конуса.

Проведём ВК.

АК=ОО1=8м.

КС=О1С-ОВ=7-4=3м.

∆ВКС- прямоугольный.

ВС- гипотенуза

ВК и КС- катеты.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

ВС²=ВК²+КС²=8²+3²=64+9

ВС=√73.м

Sбок=π*ВС(OB+O1C)=√73π(4+7)=11√73π м² площадь боковой поверхности конуса.