Урівнобедреному трикутнику abc відношення висоти bd до основи ac = 2/3. знайдіть bd якщо pabc =80

Question

Геометрия: Урівнобедреному трикутнику abc відношення висоти bd до основи ac = 2/3. знайдіть bd якщо pabc =80

2407arinka · Answer

1) Пусть ВД=2х; АС=3х; тогда АД=1,5х (ВД - высота и медиана р/б Δ)

2) Рассм. ΔАВД; он прямоуг. По т.Пифагора

АВ²=ВД²+АД²; АВ²=4х²+2,25х²=6,25х²; АВ=2,5х

3) Равс=2АВ+АС=5х+3х=8х

8х=80 линейн. ед.; х=10

ВД=2х=20 лин. ед. - это ответ.