1. Геометрия
  2. Урінобедреному трикутнику бічна

Урінобедреному трикутнику бічна сторона точкою дотику вписаного кола поділяється на відрізки 4см і 6 см починаючи з вершини основи. довжина кола 6п см. обчислити площу трикутника

jumalieva03 jumalieva03    1   20.05.2019 14:30    5

Ответы
azul1999 azul1999  14.06.2020 00:44

Я не понял, откуда идёт деление боковой стороны на орезки 4 и 6, сделал решение, в котором получаются целые значения. Длина окружности тоже, в общем-то лишнее данное, можно решать и без неё. Итак:

Смотрим рисунок. Поскольку центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, то угол ЕАО= углу FАО.

В Δ ЕАО и Δ FАО углы Е и F прымые, значит  Δ ЕАО=Δ FАО по четвёртому признаку равенства прямоугольных треугольников (равенство гипотенузы и острого угла).

Значит АF=АЕ=6 см.

Точно так же  Δ DCО=Δ FCО, и DC=FC=6 см

Теперь известны длины сторон ΔАВС:

АВ=ВС=10 см

АС=12 см

Находим площадь ΔАВС, применяя формулу Герона:

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},где а, b и с- длины сторон треугольника, р- полупериметр,

 

p=\frac{a+b+c}{2}

 

p=\frac{10+10+12}{2}=16 см

 

S=\sqrt{16(16-10)(16-10)(16-12)}=\sqrt{16\cdot6\cdot6\cdot4}=

 

=\sqrt{16}\cdot\sqrt{36}\cdot\sqrt{4}=4\cdot6\cdot2=48 см²

 

 

Можно решить и по другому, с использованием длины окружности:

Из длины окружности находим её радиус:

L=2\pi

 

\r=\frac{L}{2\pi}=\frac{6\pi}{2\pi}=3 см

 

Из ΔВЕО находим ОВ:

 

OB=\sqrt{BE^2+EO^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5 см

 

BF=BO+OF=5+3=8 см

 

S=\frac{AC\cdotBF}{2}=\frac{12\cdot8}{2}=48 см²

 

Если допустить, что боковая сторона делится по=другому (АЕ=4 см, ВЕ=6 см), тогда целых значений не получается, поэтому я оставил это решение.

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
dashaloh000 dashaloh000  02.12.2020 02:00
Даны векторы а(3;-2;0) b(-1;0;3) c(6;3;2) Которые из них перпендикулярны? а и b ? 1)да 2)нет 3)неизвестно b и c ? 1)да 2)нет 3)неизвестно a и c ? 1)да 2)нет 3)неизвестно...
НикаN5 НикаN5  02.12.2020 01:46
бічне ребро похилої призми утворює з основою кут 30° знайдіть довжину бічного ребра якщо висота призми дорівнює 4 см​...
anzoroglyan1 anzoroglyan1  02.12.2020 01:45
апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см а сторона основи 2 см знайдіть площу повної поверхні піраміди​...
kublahan kublahan  02.12.2020 01:38
Аксонометрия графика а мне такой изометрия и горизонталь. Вертикаль. И ​...
rega1122 rega1122  02.12.2020 01:34
решите, очень надо,буду очень благодарна...
LimomPas LimomPas  22.09.2019 23:10
Впрямоугольном треугольнике авс угол a равен 90 , св равен 90 градусов, св равно 20 см, ав равен 12 см. найти ac и cos угла с...
хранитель7 хранитель7  22.09.2019 23:10
1.в равностороннем треугольнике abc медианы ah и bk пересекаются в точке о.найдите угол aok 2. биссектриса угла а параллелограмма abcd пересекают сторону cd в точке n.найдите...
КираГум КираГум  22.09.2019 23:10
Шарообразный сосуд наполовину наполнен жидкостью. сколько шарообразных сосудов ,диаметр которых вдвое меньше,потребуется,чтобы перелить в них всю жидкость из первого сосуда...
Кристи1801 Кристи1801  22.09.2019 23:10
Діаметер кулі дорівнює 30 см. радіускола перерізу дорівнюж 9 см. знайтм відстань від центра кулі до площини перерізу.( фото)...
Толиk Толиk  22.09.2019 23:10
Боковая сторона трапеции 5 корень из 2 см,образует с большим основанием угол в 45 градусов.основание трапеции равны 12 см и 20 см. найдите площадь трапеций...

Популярные вопросы