1. Геометрия
  2. Упрямоугольника одна сторона

Упрямоугольника одна сторона меньше другой на 4 см. найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 18 см

ruslankalita746rusan ruslankalita746rusan    1   23.08.2019 18:00    1

Ответы
SUPERMOZGgg SUPERMOZGgg  05.10.2020 15:02
X - меньшая сторона
x + 4 - большая сторона

x² + (x+4)² = 324
x² + x² + 8x + 16 - 324 = 0
2x² + 8x - 308 = 0 | :2
x² + 4x - 154 = 0
D = 16 + 616 = 632 

x₁ = \frac{2 \sqrt{158} -4}{2} = \sqrt{158} - 2

x₂ = \frac{-4-2 \sqrt{158} }{2} = -2 - \sqrt{158} (не подходит, так как получится отрицательное число)

x + 4 = \sqrt{158} - 2 + 4 = \sqrt{158} + 2 

Проверка:
(\sqrt{158} - 2)^2 + (\sqrt{158} - 2)^2 = 158 - 4 \sqrt{158} + 4 + 158 + 4 \sqrt{158} + 4= 158 + 158 + 4 + 4 = 316 + 4 + 4 = 320 + 4 = 324

\sqrt{324} = 18

Всё сходится. Мы решили задачу правильно.

Удачи!
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ЯтвойНос ЯтвойНос  03.06.2019 00:00
1.два угла треугольника равны 34 градусам и 46 градусам.найдите третий угол. 2.сколько в треугольнике может быть тупых прямых,острых углов? . 3.высота прямоугольного треуголька опущенная...
Екатерина31Теребун Екатерина31Теребун  31.08.2019 02:40
Высота cd прямоугольного треугольника abc делит гипотенузу ab на отезки ad=2см db=3см найдите синус a косинус a тангенс a...
тыпик тыпик  31.08.2019 02:40
1) найти углы равнобокой трапеции, если один из них в 8 раз больше другого....
ValkyriaDemon ValkyriaDemon  31.08.2019 02:40
Найдите угол при вершине равнобебренного треугольника, если известно что угол при основании в два раза меньше угла при вершине...
ььь55 ььь55  31.08.2019 02:40
Величина смежных углов пропорциональны числам 5и7...
Ариана145 Ариана145  18.06.2019 21:40
Острый угол ромба равен 45° а его площадь равна 8√2 см квадратных найдите сторону ромба...
Неизвестный17781 Неизвестный17781  18.06.2019 21:40
Вычислите площадь треугольника авс , если ав = 3 м , вс = 8 м и угол в = 30 градусов ....
Arishonok333 Arishonok333  26.05.2019 01:50
Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник , катеты которого равны 7см и 24см . угол между диагональю большей боковой грани и плоскостью основания призмы равен 45 градусов...
DiGribosha DiGribosha  26.05.2019 01:50
Гипотенуза прямоугольного треуг равна 5, а высота проведенная к ней 2. найдите катеты и отрезки на которые гипотенуза делится высотой...
didocfofiffi didocfofiffi  26.05.2019 01:50
Втреугольнике авс ас=вс ав=25 высота ан=7 найдите косинус а...

Популярные вопросы