1. Геометрия
  2. Упрямокутному трикутнику катет

Упрямокутному трикутнику катет довжиною 12 см прилеглий до кута, що дорівнює 30°. знайдіть довжину бісектриси іншого гострого кута цього трикутника

Сирена11111 Сирена11111    2   19.05.2019 06:40    4

Ответы
ArtFox12 ArtFox12  12.06.2020 11:11

1. Обозначи тругольник: АВС: угол С-прямой, катет АС=12, ВН-биссектриса, угол А=30°

2. Так как сумма острых углогв в прямоугольном треугольнике равна 90°, то на угол В приходится 90-30=60°

3. Так как ВН-биссектриса, то на углы АВН и НВС приходится по 30°

4. Найдем гипотенузу АВ через cosA:

cosA=\frac{AC}{AB}, cos30=\frac {\sqrt3}{2}

 

\frac{\sqrt3}{2} = \frac{12}{AB}, AB=\frac{12*2}{\sqrt{3}}=\frac{24}{\sqrt3}=8\sqrt3

 

5. По теореме Пифагора находим катет BC:

 

(8\sqrt{3})^2 = 12^2+BC^2

 

64*3=144+x²

192-144=x²

x²=48

 

x=4\sqrt3

 

6. Находим биссектрису ВН через cosHBC, cos30°

 

cosHBC=\frac{BC}{AB}

 

\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{4 \sqrt{3}}{BH}, BH = \frac{2*4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}, BH = 8

 

ответ: длина биссектрисы 8см

 

 

 

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Subina00 Subina00  12.11.2019 20:32
Быстрей 20 ! на рисунках 9.3 а, б угол 1 равен углу 2, угол 3 равен 4.укажите равные отрезки​...
zebra60 zebra60  12.11.2019 20:32
Срешение, если есть возможность то с рисунком....
Ilya1140 Ilya1140  12.11.2019 19:14
32. в дождях с вертикально закрывающимися каплями со скоростью 7 м/с автобус идет. пассажирам этого автобуса, дождь как будто он закрыл по наклону. если автобуса если скорость...
AlimVolk AlimVolk  12.11.2019 19:15
Дано ab=bc, bf=be, am=mc. доказать что треугольник fme равнобедренный​...
апельсинчик19 апельсинчик19  12.11.2019 19:18
Прямі ad і bc паралельні. відрізки ав і dc перетинаютьсяв точці 0, причому 0 — середина відрізка cd . ob = 8 смос =5 см, ad = 9 см. знайдіть периметр трикутника ado​...
LI100K LI100K  12.11.2019 19:23
Доказать равенство треугольников. нужен полный ответ с дано, доказательством, решением и т.д....
yourname7 yourname7  12.11.2019 19:23
Втреугольник авс угол с равен 100°, ас=3см, вс=4см. постройте треугольник авс и его образ при осевой симетрии относительно прямой содержащей его а)медиану...
Ilona286 Ilona286  12.11.2019 19:25
Все вас . сделать рисунок 4,6,7,8​...
Анёк11 Анёк11  12.11.2019 19:25
Вершини рівнобедреного трикутника abc (ab = bc) ділять описане навколо нього коло на три дуги, причому оав = 70°. знайдітькути трикутника abc.​...
DianaBanana777 DianaBanana777  12.11.2019 19:27
Доказать что треугольники равны, решите нету щас времени чтобы решить...

Популярные вопросы