Упрямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 10 см, а один із катетів-8 см. знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного з вершини прямого кута до гупотенузи.

Второй катет равен √(10²-8²)=6 см.
Высота, проведенная из прямого угла, связана с катетами и гипотенузой соотношением:
h=a*b/c, где а и b - катеты, с - гипотенуза.
h=8*6/10=4,8см.

Второй вариант:
Высота h из прямого угла делит прямоугольный треугольник на два, в каждом из которых h - катет, квадрат которого по Пифагору равен:
h²=64-х² и h²=36-(10-x)².
Тогда 64-х²=36-(10-х)² или
64=36-100+20х.
20х=128. х=6,4.
h=√(64-6,4²)=4,8см.
ответ: длина перпендикуляра  равна 4,8 см.