1. Геометрия
  2. Упрямокутнику abcd кут bda

Упрямокутнику abcd кут bda дорівнює 42 градуси, знайдіть менший кут між діагоналями прямокутника

yra8372004 yra8372004    3   06.08.2019 10:40    9

Ответы
uliana20003 uliana20003  04.10.2020 00:54
ответ:

84^{\circ}.

Объяснение:

По свойству прямоугольника, AC = BD и O - середина AC и BD \Rightarrow AO = OC = BO = DO.

\Rightarrow \triangle AOD - равнобедренный.

По свойству равнобедренного треугольника, \angle BDA = \angle CAD = 42^{\circ}

Сумма внутренних углов треугольника равна 180^{\circ}.

\Rightarrow \angle AOD = 180^{\circ} - (\angle BDA + \angle CAD) = 180^{\circ} - (42^{\circ} + 42^{\circ}) = 96^{\circ}.

Сумма смежных углов равна 180^{\circ}.

\angle AOD и \angle AOB - смежные \Rightarrow \angle AOB = 180^{\circ} - \angle AOD = 180^{\circ} - 96^{\circ} = 84^{\circ}.

\angle AOB - есть наименьший угол между диагоналями.

(Дополнительная информация: угол между двумя любыми прямыми - это величина наименьшего угла между двумя этими прямыми).


Упрямокутнику abcd кут bda дорівнює 42 градуси, знайдіть менший кут між діагоналями прямокутника
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
skutovakseniya2004 skutovakseniya2004  05.12.2021 18:46
9. Покажите на рисунке 8, что ∆АВС=∆АВД....
fariii046 fariii046  05.12.2021 18:46
А (-1;0) Б(0:3) напишите уравнение прямой АБ только через эту формулу ax+by+c=0...
катяипапа000111 катяипапа000111  05.12.2021 18:44
Решите задачу схематично и понятно...
maximorlov04 maximorlov04  25.11.2021 05:57
між.дворами телеграфними стовпами на одній з.ними прямій та на однаковій відстані від них розташовано 3 стовпи на якій відстані від поямодінійної дороги розташований цей стоіп...
Айгульнафис Айгульнафис  25.11.2021 05:57
, это алгебра!!Побудуйте графік функції у = 3(х – 2)2 за до геометричних перетворень. Підготуйте таблицю значень початкової функції у = х2, вибравши зручні для побудови значення...
оОСпасибоЗнаниямОо оОСпасибоЗнаниямОо  25.11.2021 05:57
У трапеції abcd ∠acb = ∠cbd, ∠bac= ∠cdb. Доведіть, що трапеція рівнобічна. До іть, ів!...
LG1612 LG1612  25.11.2021 05:57
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 найдите сумму векторов...
леон15 леон15  06.04.2021 12:22
із точки А до прямої проведені дві похилі АВ і АС.проекція похилої АС дорівнює 16 см,проекція похилої АВ-5 см.знайдіть похилу АС,якщо АВ=13 см​...
sukalovan0 sukalovan0  06.04.2021 12:23
Контрольная работаномер 5 по геометрии тема прямоугольный треугольник вариант 1...
POLTIT1 POLTIT1  21.01.2021 16:40
Елді мекендердің бірінен екі автобус бір уақытта және бір пен қозғалды, ал екіншісі жылдамырақ қозғалып, 2 сағаттанбағытта жолға шықты. Бірінші автобус 65 км/сағ жылдамдық-кейін...

Популярные вопросы