Упражнение 13 из 20 Реши задачу.
LP — биссектриса, проведённая в треугольнике ALZ. Найди градусную меру углов ALZ и LZA,
если ZLPZ = 101°, ZLAP = 37°.
Заполни пропуски числами.
ALZ =
LZA =

умоляю

Добрый день! Рад видеть тебя здесь и помочь с задачей. Давай решим ее пошагово.

У нас есть треугольник ALZ, в котором проведена биссектриса LP. Из условия задачи известно, что угол ZLPZ равен 101°, а угол ZLAP равен 37°. Нам нужно найти градусные меры углов ALZ и LZA.

Для начала, давай вспомним некоторые свойства биссектрисы. Биссектриса треугольника делит противолежащий ей угол на два равных угла. Также, сумма мер углов треугольника равна 180°. Используя эти свойства, мы сможем решить задачу.

Для того чтобы найти градусную меру угла ALZ, нам нужно разделить угол ZLPZ на два равных угла. Так как ZLPZ равен 101°, углы ZLP и PLZ будут равны между собой. Теперь мы можем вычислить меру угла ZLP.

Аналогично, чтобы найти градусную меру угла LZA, нам нужно разделить угол ZLAP на два равных угла. Здесь мы знаем, что меры углов ZLA и LZP равны, поскольку это углы, образованные биссектрисой. Теперь мы можем вычислить меру угла ZLA.

Давай обозначим меру угла ZLP как х и найдем ее. Используя свойства биссектрисы, получим:

x = (101°) / 2
x = 50.5°

Теперь, вспомним, что сумма мер углов треугольника равна 180°. Мы знаем, что в треугольнике ALZ меры углов ALZ, LZA и ZLA суммируются до 180°. Давай обозначим меру угла LZA как у.

Тогда, используя формулу суммы углов треугольника, получим:

ALZ + LZA + ZLA = 180°
50.5° + у + 37° = 180°

Теперь выразим у:

у = 180° - 50.5° - 37°
у = 92.5°

Итак, мы получили, что мера угла LZA равна 92.5°.

Также, в обратном порядке, мы можем найти меру угла ALZ, используя формулу суммы углов треугольника:

ALZ + у + ZLA = 180°
ALZ + 92.5° + 37° = 180°

Выразим ALZ:

ALZ = 180° - 92.5° - 37°
ALZ = 50.5°

Итак, мы получили, что мера угла ALZ равна 50.5°.

Таким образом, ответ на задачу:
ALZ = 50.5°
LZA = 92.5°

Надеюсь, ответ был понятен и помог вам решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!