Упаралелограмі авсd бісектриса кута а перетинає сторону вс в точці k. знайдіть периметр паралелограма, якщо аd = 14 см, вk : kс= 3 : 4.

Дано: паралелограм АBCD
АК - бісектриса кута А
ВК:КС=3:4
АD=14 см
Знайти Р ABCD
Розв*язання
1) за властивістю паралелограма ВС=АD=14 см
2) Нехай одна частина = х, тоді ВК=3х, а КС=4х. ВК+КС=14 см. Складаємо і розв*язуємо рівняння.
3х+4х=14
7х=14
х=2
Отже, ВК=3*2=6(см), а КС=4*2=8
3) у трикутнику АВК
кутА=кутК, отже трикутник рівнобедренний.
АВ=КВ за властивістю рівнобедрених трикутників
4) Р=АВ*2+ВС*2=12+28=40